موصى به, 2021

اختيار المحرر

الفرق بين التسلسل وسلسلة

في الرياضيات والإحصاء ، يكون الخط الذي يحدد التسلسلات والمسلسلات رقيقًا وغير واضح ، ويرى الكثيرون أن هذه المصطلحات هي واحدة ونفس الشيء. ومع ذلك ، يختلف مفهوم التسلسل عن السلسلة بمعنى أن التسلسل يشير إلى ترتيب بترتيب معين تتبع فيه المصطلحات ذات الصلة بعضها البعض ، أي أن لديها وحدة أولية محددة ووحدة ثانية ووحدة ثالثة وما إلى ذلك.

عندما يتبع تسلسل قاعدة معينة ، يطلق عليه كتقدم. ليس بالضبط نفس السلسلة التي يتم تعريفها على أنها جمع عناصر التسلسل. خذ قراءة المقال لمعرفة الفرق الكبير بين التسلسل والمسلسل.

رسم بياني للمقارنة

أساس للمقارنةتسلسلسلسلة
المعنىيوصف التسلسل كمجموعة من الأرقام أو الكائنات التي تتبع نمطًا معينًا.تشير السلسلة إلى مجموع عناصر التسلسل.
طلبمهمفي بعض الأحيان مهم
مثال1 ، 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، 11 .... ن ..1 + 3 + 5 + 9 + 11 ... n ..

تعريف التسلسل

في الرياضيات ، مجموعة مرتبة من الكائنات أو الأرقام ، مثل 1 ، a 2 ، a 3 ، a 4 ، a 5 ، a 6 … a n…. يقال أن يكون في تسلسل ، إذا ، وفقا لقاعدة معينة ، لديه قيمة محددة. يسمى أعضاء التسلسل مصطلح أو عنصر يساوي أي قيمة للعدد الطبيعي. يرتبط كل مصطلح في تسلسل بالمصطلح السابق والنجاح. بشكل عام ، تحتوي التتابعات على قواعد أو أنماط مخفية ، مما يساعدك في معرفة قيمة المصطلح التالي.

المصطلح n هو دالة عدد صحيح n (موجب) ، يعتبر المصطلح العام للتسلسل. التسلسل يمكن أن يكون محدودًا أو غير محدود.

  • تسلسل محدود : تسلسل محدود هو الذي يتوقف في نهاية قائمة الأرقام 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6.
  • التسلسل اللانهائي : يشير التسلسل اللانهائي إلى تسلسل لا ينتهي ، 1 ، a 2 ، a 3 ، a 4 ، a 5 ، a 6 … a n…. . ، يمثلها:

تعريف السلسلة

تُعرف إضافة شروط التسلسل (a n ) بالسلسلة. وكما هو الحال في التسلسل ، يمكن أن تكون السلسلة متناهية أو لا نهائية ، حيث تكون سلسلة منتهية هي سلسلة تحتوي على عدد محدد من المصطلحات المكتوبة على أنها 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 + …… a n . على عكس سلسلة لا نهائية ، حيث عدد العناصر غير محدودة أو غير منتهية ، مكتوبة على أنها 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 + …… a n ….

إذا كانت 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 + …… a n = S n ، ثم يُعتبر S n هو مجموع عناصر n في السلسلة. يتم تمثيل مجموع المصطلحات في كثير من الأحيان بالحروف اليونانية sigma (Ʃ). بالتالي،

الاختلافات الرئيسية بين التسلسل وسلسلة

يمكن رسم الفرق بين التسلسل والمسلسل بوضوح على الأسس التالية:

  • يُعرّف التسلسل بأنه مجموعة من الأرقام أو الكائنات التي تتبع نمطًا محددًا. عندما يتم إضافة عناصر التسلسل معًا ، تُعرف باسم سلسلة.
  • ترتيب الأمور في تسلسل ، حيث توجد قاعدة معينة تصف نمط التسلسل. وبالتالي ، يختلف 1 ، 2 ، 3three من 3 ، 1 ، 2. من ناحية أخرى ، في ترتيب سلسلة من المظهر قد أو لا يهم ، كما هو الحال في سلسلة متقاربة تماما لا يهم الأمر. لذا ، 1 + 2 + 3 هو نفس 3 + 1 + 2 ، فقط تسلسلهم مختلف.

استنتاج

إن التقدم الحسابي (AP) والتقدم الهندسي (Ge) هو أيضًا متواليات وليس سلسلة. الحساب الحسابي هو عبارة عن تسلسل يوجد فيه اختلاف شائع بين المصطلحات المتتالية مثل 2 و 4 و 6 و 8 وهكذا. على النقيض من ذلك ، في كل تقدم في التسلسل الهندسي ، كل عنصر في التسلسل هو مضاعفات مشتركة للمصطلح السابق مثل 3 و 9 و 27 و 81 وهكذا. وبالمثل ، فإن تسلسل فيبوناتشي هو أيضًا أحد التسلسل اللامتناهي الشائع ، حيث يتم الحصول على كل مصطلح من خلال إضافة المصطلحين الأولين 1 و 1 و 3 و 5 و 8 و 13 و 21 وهكذا.

Top