بعبارات بسيطة ، تشير الفرضية إلى افتراض يتم قبوله أو رفضه. هناك نوعان من إجراءات اختبار الفرضيات ، أي اختبار حدودي واختبار غير بارامتري ، حيث يعتمد الاختبار البارامتري على حقيقة أن المتغيرات تقاس على مقياس فاصل ، بينما يفترض في نفس الاختبار غير المعياري أن يُقاس على مقياس ترتيبي. الآن ، في الاختبار البارامتري ، يمكن أن يكون هناك نوعان من الاختبار ، اختبار t و z-test.
ستمنحك هذه المقالة فهمًا للفرق بين اختبار T واختبار Z بالتفصيل.
رسم بياني للمقارنة
| أساس للمقارنة | T-اختبار | Z-اختبار |
|---|---|---|
| المعنى | يشير T-test إلى نوع من الاختبارات البارامترية التي يتم تطبيقها لتحديد ، وكيف تختلف وسائل مجموعتين من البيانات عن بعضها البعض عندما لا يتم إعطاء الفرق. | يفترض Z-test وجود اختبار فرضي يتحقق مما إذا كانت وسيلة مجموعتي بيانات مختلفتين عن بعضهما عند إعطاء التباين. |
| مرتكز على | توزيع الطلاب | التوزيع الطبيعي |
| تباين المجتمع | غير معروف | معروف |
| حجم العينة | صغير | كبير |
تعريف اختبار T
اختبار t هو اختبار فرضي يستخدمه الباحث لمقارنة وسائل التعداد السكاني للمتغير ، وتصنف إلى فئتين تبعا لمتغير أقل من الفاصل. بتعبير أدق ، يتم استخدام اختبار t لاختبار كيفية اختلاف الوسائل المأخوذة من عينتين مستقلتين.
يتبع الاختبار T t للتوزيع ، وهو مناسب عندما يكون حجم العينة صغيرًا ، ولا يعرف الانحراف المعياري للسكان. يتأثر شكل t-distribution بدرجة عالية من درجة الحرية. تشير درجة الحرية إلى عدد المشاهدات المستقلة في مجموعة معينة من الملاحظات.
افتراضات T-test :
- جميع نقاط البيانات مستقلة.
- حجم العينة صغير. وبشكل عام ، فإن حجم العينة الذي يتجاوز 30 وحدة عينة يعتبر كبيرًا ، وإلا كان صغيرًا ولكن لا ينبغي أن يكون أقل من 5 ، لتطبيق اختبار t.
- يجب أخذ قيم العينة وتسجيلها بدقة.
إحصائية الاختبار هي:
x theis متوسط العينة
الصورة هي انحراف معياري
ن حجم العينة
μ هو متوسط السكان
اختبار t المقترن : اختبار إحصائي يطبق عندما تكون العيّنتان معتمدتين ويتم إقران الملاحظات.
تعريف Z-test
يشير Z-test إلى تحليل إحصائي أحادي المتغير يستخدم لاختبار الفرضية القائلة بأن النسب من عمودين مستقلين تختلفان بشكل كبير. يحدد إلى أي مدى تكون نقطة البيانات بعيدة عن متوسط مجموعة البيانات ، في الانحراف المعياري.
تعتمد الباحثة z-test ، عندما يكون التباين السكاني معروفًا ، في جوهره ، عندما يكون حجم العينة كبيرًا ، يُعتبر تباين العينة مساويًا تقريبًا لتفاوت السكان. وبهذه الطريقة ، من المفترض أن يكون معروفًا ، على الرغم من حقيقة أن بيانات العينة متاحة فقط ويمكن تطبيق الاختبار العادي.
افتراضات Z- الاختبار :
- جميع ملاحظات العينة مستقلة
- يجب أن يكون حجم العينة أكثر من 30.
- توزيع Z طبيعي ، بمتوسط صفر وتفاوت 1.
إحصائية الاختبار هي:
x theis متوسط العينة
σ هو الانحراف المعياري للسكان
ن حجم العينة
μ هو متوسط السكان
الاختلافات الرئيسية بين T-test و Z-test
يمكن رسم الفرق بين اختبار t و z-test بوضوح على الأسس التالية:
- يمكن فهم اختبار t كاختبار إحصائي يُستخدم لمقارنة وتحليل ما إذا كانت وسائل الجماعتين تختلف عن الأخرى أم لا عندما لا يكون الانحراف المعياري معروفًا. بالمقارنة ، اختبار Z هو اختبار حدودي ، يتم تطبيقه عند معرفة الانحراف المعياري ، لتحديد ما إذا كانت وسائل مجموعتي البيانات تختلف عن بعضها البعض.
- يعتمد اختبار t على توزيع t للطالب. على العكس ، يعتمد اختبار z على افتراض أن توزيع وسائل العينة أمر طبيعي. يظهر توزيع t لكل من الطالب والتوزيع الطبيعي على حد سواء ، حيث أن كلاهما متناظرة وجرسية الشكل. ومع ذلك ، فإنها تختلف من حيث المعنى أنه في توزيع t ، هناك مساحة أقل في المركز وأكثر في ذيول.
- أحد الشروط المهمة لاعتماد اختبار t هو أن التباين السكاني غير معروف. وعلى العكس من ذلك ، ينبغي أن يُعرف التباين السكاني أو يُفترض معرفته في حالة اختبار z.
- يستخدم Z-test عندما يكون حجم العينة كبير ، أي n> 30 ، ويكون t-test مناسبًا عندما يكون حجم العينة صغيرًا ، بمعنى أن n <30.
استنتاج
وعلى العموم ، فإن اختبار t و z-test عبارة عن اختبارات متشابهة تقريبًا ، ولكن ظروف تطبيقها مختلفة ، مما يعني أن اختبار t مناسب عندما لا يتجاوز حجم العينة 30 وحدة. ومع ذلك ، إذا كان أكثر من 30 وحدة ، يجب إجراء اختبار z. وبالمثل ، هناك شروط أخرى ، مما يوضح أن الاختبار الذي يتعين القيام به في حالة معينة.
