الفرق بين T-test و Z-test

• 2019

يشير T-test إلى اختبار فرضية univariate يعتمد على t-statistic ، حيث يعرف المتوسط ​​، ويتم تقريب التباين السكاني من العينة. من ناحية أخرى ، يعتبر Z-test أيضًا اختبارًا ثنائي المتغير يعتمد على التوزيع الطبيعي القياسي.

بعبارات بسيطة ، تشير الفرضية إلى افتراض يتم قبوله أو رفضه. هناك نوعان من إجراءات اختبار الفرضيات ، أي اختبار حدودي واختبار غير بارامتري ، حيث يعتمد الاختبار البارامتري على حقيقة أن المتغيرات تقاس على مقياس فاصل ، بينما يفترض في نفس الاختبار غير المعياري أن يُقاس على مقياس ترتيبي. الآن ، في الاختبار البارامتري ، يمكن أن يكون هناك نوعان من الاختبار ، اختبار t و z-test.

ستمنحك هذه المقالة فهمًا للفرق بين اختبار T واختبار Z بالتفصيل.

رسم بياني للمقارنة

أساس للمقارنة	T-اختبار	Z-اختبار
المعنى	يشير T-test إلى نوع من الاختبارات البارامترية التي يتم تطبيقها لتحديد ، وكيف تختلف وسائل مجموعتين من البيانات عن بعضها البعض عندما لا يتم إعطاء الفرق.	يفترض Z-test وجود اختبار فرضي يتحقق مما إذا كانت وسيلة مجموعتي بيانات مختلفتين عن بعضهما عند إعطاء التباين.
مرتكز على	توزيع الطلاب	التوزيع الطبيعي
تباين المجتمع	غير معروف	معروف
حجم العينة	صغير	كبير

تعريف اختبار T

اختبار t هو اختبار فرضي يستخدمه الباحث لمقارنة وسائل التعداد السكاني للمتغير ، وتصنف إلى فئتين تبعا لمتغير أقل من الفاصل. بتعبير أدق ، يتم استخدام اختبار t لاختبار كيفية اختلاف الوسائل المأخوذة من عينتين مستقلتين.

يتبع الاختبار T t للتوزيع ، وهو مناسب عندما يكون حجم العينة صغيرًا ، ولا يعرف الانحراف المعياري للسكان. يتأثر شكل t-distribution بدرجة عالية من درجة الحرية. تشير درجة الحرية إلى عدد المشاهدات المستقلة في مجموعة معينة من الملاحظات.

افتراضات T-test :

• جميع نقاط البيانات مستقلة.
• حجم العينة صغير. وبشكل عام ، فإن حجم العينة الذي يتجاوز 30 وحدة عينة يعتبر كبيرًا ، وإلا كان صغيرًا ولكن لا ينبغي أن يكون أقل من 5 ، لتطبيق اختبار t.
• يجب أخذ قيم العينة وتسجيلها بدقة.

إحصائية الاختبار هي:

x theis متوسط ​​العينة
الصورة هي انحراف معياري
ن حجم العينة
μ هو متوسط ​​السكان

اختبار t المقترن : اختبار إحصائي يطبق عندما تكون العيّنتان معتمدتين ويتم إقران الملاحظات.

تعريف Z-test

يشير Z-test إلى تحليل إحصائي أحادي المتغير يستخدم لاختبار الفرضية القائلة بأن النسب من عمودين مستقلين تختلفان بشكل كبير. يحدد إلى أي مدى تكون نقطة البيانات بعيدة عن متوسط ​​مجموعة البيانات ، في الانحراف المعياري.

تعتمد الباحثة z-test ، عندما يكون التباين السكاني معروفًا ، في جوهره ، عندما يكون حجم العينة كبيرًا ، يُعتبر تباين العينة مساويًا تقريبًا لتفاوت السكان. وبهذه الطريقة ، من المفترض أن يكون معروفًا ، على الرغم من حقيقة أن بيانات العينة متاحة فقط ويمكن تطبيق الاختبار العادي.

افتراضات Z- الاختبار :

• جميع ملاحظات العينة مستقلة
• يجب أن يكون حجم العينة أكثر من 30.
• توزيع Z طبيعي ، بمتوسط ​​صفر وتفاوت 1.

إحصائية الاختبار هي:

x theis متوسط ​​العينة
σ هو الانحراف المعياري للسكان
ن حجم العينة
μ هو متوسط ​​السكان

الاختلافات الرئيسية بين T-test و Z-test

يمكن رسم الفرق بين اختبار t و z-test بوضوح على الأسس التالية:

1. يمكن فهم اختبار t كاختبار إحصائي يُستخدم لمقارنة وتحليل ما إذا كانت وسائل الجماعتين تختلف عن الأخرى أم لا عندما لا يكون الانحراف المعياري معروفًا. بالمقارنة ، اختبار Z هو اختبار حدودي ، يتم تطبيقه عند معرفة الانحراف المعياري ، لتحديد ما إذا كانت وسائل مجموعتي البيانات تختلف عن بعضها البعض.
2. يعتمد اختبار t على توزيع t للطالب. على العكس ، يعتمد اختبار z على افتراض أن توزيع وسائل العينة أمر طبيعي. يظهر توزيع t لكل من الطالب والتوزيع الطبيعي على حد سواء ، حيث أن كلاهما متناظرة وجرسية الشكل. ومع ذلك ، فإنها تختلف من حيث المعنى أنه في توزيع t ، هناك مساحة أقل في المركز وأكثر في ذيول.
3. أحد الشروط المهمة لاعتماد اختبار t هو أن التباين السكاني غير معروف. وعلى العكس من ذلك ، ينبغي أن يُعرف التباين السكاني أو يُفترض معرفته في حالة اختبار z.
4. يستخدم Z-test عندما يكون حجم العينة كبير ، أي n> 30 ، ويكون t-test مناسبًا عندما يكون حجم العينة صغيرًا ، بمعنى أن n <30.

استنتاج

وعلى العموم ، فإن اختبار t و z-test عبارة عن اختبارات متشابهة تقريبًا ، ولكن ظروف تطبيقها مختلفة ، مما يعني أن اختبار t مناسب عندما لا يتجاوز حجم العينة 30 وحدة. ومع ذلك ، إذا كان أكثر من 30 وحدة ، يجب إجراء اختبار z. وبالمثل ، هناك شروط أخرى ، مما يوضح أن الاختبار الذي يتعين القيام به في حالة معينة.