يتم استخدام الخطأ القياسي لقياس الدقة الإحصائية للتقييم. يتم استخدامه في المقام الأول في عملية اختبار الفرضية وتقدير الفاصل الزمني.
هذان مفهومان مهمان للإحصاء ، يستخدمان على نطاق واسع في مجال البحث. يعتمد الفرق بين الانحراف المعياري والخطأ القياسي على الفرق بين وصف البيانات واستنتاجها.
رسم بياني للمقارنة
| أساس للمقارنة | الانحراف المعياري | خطأ تقليدي |
|---|---|---|
| المعنى | الانحراف المعياري ينطوي على مقياس تشتت مجموعة القيم من وسطها. | يشير الخطأ القياسي إلى قياس الدقة الإحصائية للتقييم. |
| إحصائية | وصفي | استنتاجي |
| الإجراءات | مقدار الملاحظات تختلف عن بعضها البعض. | ما مدى دقة العينة تعني متوسط السكان الحقيقي. |
| توزيع | توزيع الملاحظة بخصوص المنحنى الطبيعي. | توزيع تقدير عن المنحنى الطبيعي. |
| معادلة | الجذر التربيعي للتباين | الانحراف المعياري مقسومًا على الجذر التربيعي لحجم العينة. |
| زيادة في حجم العينة | يعطي قياسًا أكثر تحديدًا للانحراف المعياري. | يقلل من الخطأ المعياري. |
تعريف الانحراف المعياري
الانحراف المعياري ، هو مقياس لانتشار سلسلة أو المسافة من المعيار. في عام 1893 ، صاغ كارل بيرسون مفهوم الانحراف المعياري ، والذي هو بلا شك القياس الأكثر استخدامًا ، في الدراسات البحثية.
إنه الجذر التربيعي لمعدل مربعات الانحراف عن متوسطها. بمعنى آخر ، بالنسبة إلى مجموعة بيانات معينة ، يكون الانحراف المعياري هو الانحراف الجذري-المربع-المربع ، من المتوسط الحسابي. بالنسبة إلى جميع السكان ، يشار إليه بالحرف اليوناني "سيغما" (σ) "، وبالنسبة للعينة ، فإنه يتم تمثيله بالحرف اللاتيني".
الانحراف المعياري هو مقياس يحدد درجة تشتت مجموعة الملاحظات. كلما زادت نقاط البيانات من القيمة المتوسطة ، كلما كان الانحراف داخل مجموعة البيانات أكبر ، وهو ما يشير إلى أن نقاط البيانات متناثرة على نطاق أوسع من القيم والعكس صحيح.
- للبيانات غير المصنفة:
- لتوزيع التردد الجماعي:
تعريف الخطأ القياسي
ربما لاحظت أن عينات مختلفة ، ذات حجم متطابق ، مستمدة من نفس المجموعة ، ستعطي قيمًا متنوعة للإحصاء قيد الدراسة ، أي متوسط العينة. يوفر الخطأ القياسي (SE) الانحراف المعياري في القيم المختلفة لمتوسط العينة. يتم استخدامه لإجراء مقارنة بين وسائل العينة عبر السكان.
باختصار ، الخطأ المعياري للإحصاء ليس سوى الانحراف المعياري لتوزيع عيناته. لديه دور كبير للعب اختبار الفرضية الإحصائية وتقدير الفترات الزمنية. يعطي فكرة عن دقة وموثوقية التقدير. كلما كان الخطأ القياسي أصغر ، كلما كان التوحيد في التوزيع النظري والعكس صحيحًا.
- الصيغة : خطأ قياسي لمتوسط العينة = σ / √n
أين ، σ هو الانحراف المعياري السكاني
الاختلافات الرئيسية بين الانحراف المعياري والخطأ القياسي
النقاط الواردة أدناه كبيرة حتى الآن فيما يتعلق بالفرق بين الانحراف المعياري:
- الانحراف المعياري هو المقياس الذي يقيّم مقدار التباين في مجموعة الملاحظات. يقيس الخطأ المعياري دقة التقدير ، بمعنى أنه قياس التباين في التوزيع النظري للإحصاء.
- الانحراف المعياري هو إحصاء وصفي ، في حين أن الخطأ المعياري هو إحصاء استنتاجي.
- يقيس الانحراف المعياري مدى القيم الفردية من القيمة المتوسطة. على العكس ، ما مدى قرب متوسط العينة من متوسط عدد السكان.
- الانحراف المعياري هو توزيع الملاحظات مع الإشارة إلى المنحنى الطبيعي. في مقابل ذلك ، فإن الخطأ المعياري هو توزيع التقدير مع الإشارة إلى المنحنى الطبيعي.
- يتم تعريف الانحراف المعياري على أنه الجذر التربيعي للتباين. على العكس ، يوصف الخطأ القياسي بانحراف معياري مقسومًا على الجذر التربيعي لحجم العينة.
- عندما يتم رفع حجم العينة ، فإنه يوفر قياسًا أكثر تحديدًا للانحراف المعياري. بخلاف الخطأ القياسي عند زيادة حجم العينة ، يميل الخطأ القياسي إلى الانخفاض.
استنتاج
وبشكل عام ، يعتبر الانحراف المعياري كأحد أفضل مقاييس التشتت ، التي تقيس تشتت القيم من القيمة المركزية. من ناحية أخرى ، يتم استخدام الخطأ المعياري بشكل أساسي للتحقق من موثوقية ودقة التقدير وبالتالي ، كلما كان الخطأ أصغر ، كلما زادت موثوقيته ودقته.
