موصى به, 2021

اختيار المحرر

الفرق بين الانحراف المعياري والخطأ القياسي

يتم تعريف الانحراف المعياري كإجراء مطلق لتشتت سلسلة. يوضح مقدار قياسي من الاختلاف على جانبي الوسط. غالبًا ما يُساء فهمها بالخطأ القياسي ، لأنها تستند إلى الانحراف المعياري وحجم العينة.

يتم استخدام الخطأ القياسي لقياس الدقة الإحصائية للتقييم. يتم استخدامه في المقام الأول في عملية اختبار الفرضية وتقدير الفاصل الزمني.

هذان مفهومان مهمان للإحصاء ، يستخدمان على نطاق واسع في مجال البحث. يعتمد الفرق بين الانحراف المعياري والخطأ القياسي على الفرق بين وصف البيانات واستنتاجها.

رسم بياني للمقارنة

أساس للمقارنةالانحراف المعياريخطأ تقليدي
المعنىالانحراف المعياري ينطوي على مقياس تشتت مجموعة القيم من وسطها.يشير الخطأ القياسي إلى قياس الدقة الإحصائية للتقييم.
إحصائيةوصفياستنتاجي
الإجراءاتمقدار الملاحظات تختلف عن بعضها البعض.ما مدى دقة العينة تعني متوسط ​​السكان الحقيقي.
توزيعتوزيع الملاحظة بخصوص المنحنى الطبيعي.توزيع تقدير عن المنحنى الطبيعي.
معادلةالجذر التربيعي للتباينالانحراف المعياري مقسومًا على الجذر التربيعي لحجم العينة.
زيادة في حجم العينةيعطي قياسًا أكثر تحديدًا للانحراف المعياري.يقلل من الخطأ المعياري.

تعريف الانحراف المعياري

الانحراف المعياري ، هو مقياس لانتشار سلسلة أو المسافة من المعيار. في عام 1893 ، صاغ كارل بيرسون مفهوم الانحراف المعياري ، والذي هو بلا شك القياس الأكثر استخدامًا ، في الدراسات البحثية.

إنه الجذر التربيعي لمعدل مربعات الانحراف عن متوسطها. بمعنى آخر ، بالنسبة إلى مجموعة بيانات معينة ، يكون الانحراف المعياري هو الانحراف الجذري-المربع-المربع ، من المتوسط ​​الحسابي. بالنسبة إلى جميع السكان ، يشار إليه بالحرف اليوناني "سيغما" (σ) "، وبالنسبة للعينة ، فإنه يتم تمثيله بالحرف اللاتيني".

الانحراف المعياري هو مقياس يحدد درجة تشتت مجموعة الملاحظات. كلما زادت نقاط البيانات من القيمة المتوسطة ، كلما كان الانحراف داخل مجموعة البيانات أكبر ، وهو ما يشير إلى أن نقاط البيانات متناثرة على نطاق أوسع من القيم والعكس صحيح.

  • للبيانات غير المصنفة:
  • لتوزيع التردد الجماعي:

تعريف الخطأ القياسي

ربما لاحظت أن عينات مختلفة ، ذات حجم متطابق ، مستمدة من نفس المجموعة ، ستعطي قيمًا متنوعة للإحصاء قيد الدراسة ، أي متوسط ​​العينة. يوفر الخطأ القياسي (SE) الانحراف المعياري في القيم المختلفة لمتوسط ​​العينة. يتم استخدامه لإجراء مقارنة بين وسائل العينة عبر السكان.

باختصار ، الخطأ المعياري للإحصاء ليس سوى الانحراف المعياري لتوزيع عيناته. لديه دور كبير للعب اختبار الفرضية الإحصائية وتقدير الفترات الزمنية. يعطي فكرة عن دقة وموثوقية التقدير. كلما كان الخطأ القياسي أصغر ، كلما كان التوحيد في التوزيع النظري والعكس صحيحًا.

  • الصيغة : خطأ قياسي لمتوسط ​​العينة = σ / √n
    أين ، σ هو الانحراف المعياري السكاني

الاختلافات الرئيسية بين الانحراف المعياري والخطأ القياسي

النقاط الواردة أدناه كبيرة حتى الآن فيما يتعلق بالفرق بين الانحراف المعياري:

  1. الانحراف المعياري هو المقياس الذي يقيّم مقدار التباين في مجموعة الملاحظات. يقيس الخطأ المعياري دقة التقدير ، بمعنى أنه قياس التباين في التوزيع النظري للإحصاء.
  2. الانحراف المعياري هو إحصاء وصفي ، في حين أن الخطأ المعياري هو إحصاء استنتاجي.
  3. يقيس الانحراف المعياري مدى القيم الفردية من القيمة المتوسطة. على العكس ، ما مدى قرب متوسط ​​العينة من متوسط ​​عدد السكان.
  4. الانحراف المعياري هو توزيع الملاحظات مع الإشارة إلى المنحنى الطبيعي. في مقابل ذلك ، فإن الخطأ المعياري هو توزيع التقدير مع الإشارة إلى المنحنى الطبيعي.
  5. يتم تعريف الانحراف المعياري على أنه الجذر التربيعي للتباين. على العكس ، يوصف الخطأ القياسي بانحراف معياري مقسومًا على الجذر التربيعي لحجم العينة.
  6. عندما يتم رفع حجم العينة ، فإنه يوفر قياسًا أكثر تحديدًا للانحراف المعياري. بخلاف الخطأ القياسي عند زيادة حجم العينة ، يميل الخطأ القياسي إلى الانخفاض.

استنتاج

وبشكل عام ، يعتبر الانحراف المعياري كأحد أفضل مقاييس التشتت ، التي تقيس تشتت القيم من القيمة المركزية. من ناحية أخرى ، يتم استخدام الخطأ المعياري بشكل أساسي للتحقق من موثوقية ودقة التقدير وبالتالي ، كلما كان الخطأ أصغر ، كلما زادت موثوقيته ودقته.

Top