يعني متوسط العينة متوسط العينة المشتقة من جميع السكان بشكل عشوائي. متوسط السكان ليس سوى متوسط المجموعة بأكملها. إلقاء نظرة على هذه المقالة لمعرفة الاختلافات بين متوسط العينة ومتوسط عدد السكان.
رسم بياني للمقارنة
| أساس للمقارنة | عينة متوسطة | متوسط عدد السكان |
|---|---|---|
| المعنى | متوسط العينة هو المتوسط الحسابي لقيم العينة العشوائية المأخوذة من السكان. | يمثل المتوسط السكاني المتوسط الفعلي لجميع السكان. |
| رمز | x̄ (تنطق باسم x bar) | μ (المصطلح اليوناني مو) |
| عملية حسابية | سهل | صعبة |
| صحة | منخفض | متوسط |
| الانحراف المعياري | عند حسابها باستخدام متوسط العينة ، يتم الرمز بواسطة (s). | عندما يتم حسابها باستخدام متوسط عدد السكان ، يتم الرمز بواسطة (σ). |
تعريف متوسط العينة
متوسط العينة هو المتوسط المحسوب من مجموعة من المتغيرات العشوائية المستمدة من السكان. ويعتبر بمثابة مقدر فعال وغير متحيز لمتوسط السكان مما يعني أن القيمة الأكثر توقعًا لإحصاء العينة هي إحصاء السكان ، بغض النظر عن خطأ أخذ العينات. يتم حساب متوسط العينة على النحو التالي:
Add = أضف
أ = كل الملاحظات
تعريف متوسط السكان
في ، الإحصاءات ، يتم تعريف متوسط السكان كمتوسط جميع العناصر في السكان. إنها وسيلة مميزة للمجموعة ، حيث تشير المجموعة إلى عناصر من السكان مثل العناصر والأشخاص ، وما إلى ذلك ، والخاصية هي عنصر الاهتمام. نظرًا لأن عدد السكان كبير جدًا وغير معروف ، فإن متوسط عدد السكان غير معروف دائمًا. بمساعدة الصيغة التالية ، يمكن حساب متوسط عدد السكان ،
Add = أضف
أ = كل الملاحظات
الاختلافات الرئيسية بين متوسط العينة ومتوسط السكان
يتم شرح الاختلافات الهامة بين متوسط العينة ومتوسط عدد السكان بالتفصيل في النقاط الواردة أدناه:
- ويطلق على المتوسط الحسابي لقيم العينة العشوائية المأخوذة من السكان اسم العينة. ويطلق على المتوسط الحسابي لكل السكان الوسط السكاني.
- يتم تمثيل العينة بواسطة x̄ (تنطق كبريط X). من ناحية أخرى ، تم تصنيف متوسط السكان على أنه μ (مصطلح يون مو).
- في حين أن حساب متوسط العينة أمر سهل ، حيث أن قائمة العناصر المقدمة قليلة فقط مما يستهلك وقتًا أقل. على عكس الوسط السكاني ، حيث يكون الحساب صعباً ، حيث أن هناك العديد من العناصر السكانية التي تستغرق الكثير من الوقت.
- دقة الوسط السكاني أعلى نسبيا من متوسط العينة. يمكن تعزيز دقة متوسط العينة بزيادة عدد المشاهدات.
- يتم تمثيل عناصر السكان بواسطة 'N' في متوسط عدد السكان. على العكس ، يمثل "n" في متوسط العينة حجم العينة.
- عندما يتم حساب الانحراف المعياري باستخدام متوسط العينة ، يتم الإشارة إليه بالحرف 's'. على العكس ، عندما يتم استخدام متوسط السكان في حساب الانحراف المعياري ، فإنه يتم تمثيله بالسيغما (σ).
استنتاج
طريقة حساب كلتا الطريقتين هي نفسها ، أي مجموع كل الملاحظات مقسومًا على عدد المشاهدات ، ولكن هناك فرق كبير بين كيفية تمثيلها. في حين أن متوسط العينة مكتوب على أنه x̄ أو أحيانًا M ، فإن متوسط عدد السكان يُسمى μ. متوسط العينة هو متغير عشوائي في حين أن متوسط عدد السكان هو ثابت غير معروف.
