الفرق بين متوسط ​​العينة و متوسط ​​السكان

• 2019

في الإحصاء ، المتوسط ​​الحسابي هو أحد المقاييس المثالية للميل المركزي. بالنسبة لمجموعة معينة من الملاحظات ، يمكن حساب المتوسط ​​الحسابي بإضافة كل الملاحظات وتقسيم القيمة التي تم الحصول عليها من خلال عدد المشاهدات. هناك نوعان من المتوسط ​​، يعني متوسط ​​العينة وسكان الوسط ، والذي غالبًا ما يستخدم في الإحصائيات والاحتمالات. يتم استخدام متوسط ​​العينة بشكل أساسي لتقدير متوسط ​​التعداد السكاني عندما لا يكون متوسط ​​عدد السكان معروفًا لأن له نفس القيمة المتوقعة.

يعني متوسط ​​العينة متوسط العينة المشتقة من جميع السكان بشكل عشوائي. متوسط ​​السكان ليس سوى متوسط ​​المجموعة بأكملها. إلقاء نظرة على هذه المقالة لمعرفة الاختلافات بين متوسط ​​العينة ومتوسط ​​عدد السكان.

رسم بياني للمقارنة

أساس للمقارنة	عينة متوسطة	متوسط ​​عدد السكان
المعنى	متوسط ​​العينة هو المتوسط ​​الحسابي لقيم العينة العشوائية المأخوذة من السكان.	يمثل المتوسط ​​السكاني المتوسط ​​الفعلي لجميع السكان.
رمز	x̄ (تنطق باسم x bar)	μ (المصطلح اليوناني مو)
عملية حسابية	سهل	صعبة
صحة	منخفض	متوسط
الانحراف المعياري	عند حسابها باستخدام متوسط ​​العينة ، يتم الرمز بواسطة (s).	عندما يتم حسابها باستخدام متوسط ​​عدد السكان ، يتم الرمز بواسطة (σ).

تعريف متوسط ​​العينة

متوسط ​​العينة هو المتوسط ​​المحسوب من مجموعة من المتغيرات العشوائية المستمدة من السكان. ويعتبر بمثابة مقدر فعال وغير متحيز لمتوسط ​​السكان مما يعني أن القيمة الأكثر توقعًا لإحصاء العينة هي إحصاء السكان ، بغض النظر عن خطأ أخذ العينات. يتم حساب متوسط ​​العينة على النحو التالي:

أين ، ن = حجم العينة
Add = أضف
أ = كل الملاحظات

تعريف متوسط ​​السكان

في ، الإحصاءات ، يتم تعريف متوسط ​​السكان كمتوسط ​​جميع العناصر في السكان. إنها وسيلة مميزة للمجموعة ، حيث تشير المجموعة إلى عناصر من السكان مثل العناصر والأشخاص ، وما إلى ذلك ، والخاصية هي عنصر الاهتمام. نظرًا لأن عدد السكان كبير جدًا وغير معروف ، فإن متوسط ​​عدد السكان غير معروف دائمًا. بمساعدة الصيغة التالية ، يمكن حساب متوسط ​​عدد السكان ،

حيث N = حجم السكان
Add = أضف
أ = كل الملاحظات

الاختلافات الرئيسية بين متوسط ​​العينة ومتوسط ​​السكان

يتم شرح الاختلافات الهامة بين متوسط ​​العينة ومتوسط ​​عدد السكان بالتفصيل في النقاط الواردة أدناه:

1. ويطلق على المتوسط ​​الحسابي لقيم العينة العشوائية المأخوذة من السكان اسم العينة. ويطلق على المتوسط ​​الحسابي لكل السكان الوسط السكاني.
2. يتم تمثيل العينة بواسطة x̄ (تنطق كبريط X). من ناحية أخرى ، تم تصنيف متوسط ​​السكان على أنه μ (مصطلح يون مو).
3. في حين أن حساب متوسط ​​العينة أمر سهل ، حيث أن قائمة العناصر المقدمة قليلة فقط مما يستهلك وقتًا أقل. على عكس الوسط السكاني ، حيث يكون الحساب صعباً ، حيث أن هناك العديد من العناصر السكانية التي تستغرق الكثير من الوقت.
4. دقة الوسط السكاني أعلى نسبيا من متوسط ​​العينة. يمكن تعزيز دقة متوسط ​​العينة بزيادة عدد المشاهدات.
5. يتم تمثيل عناصر السكان بواسطة 'N' في متوسط ​​عدد السكان. على العكس ، يمثل "n" في متوسط ​​العينة حجم العينة.
6. عندما يتم حساب الانحراف المعياري باستخدام متوسط ​​العينة ، يتم الإشارة إليه بالحرف 's'. على العكس ، عندما يتم استخدام متوسط ​​السكان في حساب الانحراف المعياري ، فإنه يتم تمثيله بالسيغما (σ).

استنتاج

طريقة حساب كلتا الطريقتين هي نفسها ، أي مجموع كل الملاحظات مقسومًا على عدد المشاهدات ، ولكن هناك فرق كبير بين كيفية تمثيلها. في حين أن متوسط ​​العينة مكتوب على أنه x̄ أو أحيانًا M ، فإن متوسط ​​عدد السكان يُسمى μ. متوسط ​​العينة هو متغير عشوائي في حين أن متوسط ​​عدد السكان هو ثابت غير معروف.