على العكس من ذلك ، يتم استخدام النسبة لمعرفة كمية فئة واحدة على الإجمالي ، مثل نسبة الرجال من إجمالي الأشخاص الذين يعيشون في المدينة.
تحدد النسبة العلاقة الكمية بين مقاومين ، تمثل عدد الوقت الذي تحتوي فيه إحدى القيم على الأخرى. على العكس ، النسبة هي تلك التي تفسر العلاقة المقارنة مع الجزء بأكمله. تقدم لك هذه المقالة الاختلافات الأساسية بين النسبة والنسبة. الق نظرة.
رسم بياني للمقارنة
| أساس للمقارنة | نسبة | نسبة |
|---|---|---|
| المعنى | تشير نسبة إلى المقارنة بين قيمتين من نفس الوحدة. | عندما يتم تعيين اثنين من النسب متساوية مع بعضها البعض ، ويسمى كنسبة. |
| ما هذا؟ | التعبير | معادلة |
| يرمز بها | القولون (:) التوقيع | القولون المزدوج (: :) أو يساوي (=) علامة |
| يمثل | العلاقة الكمية بين فئتين. | العلاقة الكمية للفئة والمجموع |
| الكلمة | 'إلى كل' | 'بعيدا عن المكان' |
تعريف نسبة
في الرياضيات ، يتم وصف النسبة على أنها مقارنة لحجم الكميتين من نفس الوحدة ، والتي يتم التعبير عنها من حيث الأوقات ، أي عدد المرات التي تحتوي فيها القيمة الأولى على الثانية. يتم التعبير عنه في أبسط أشكاله. ويطلق على الكميتين تحت المقارنة شروط النسبة ، حيث أن المصطلح الأول هو سابق ، والفترة الثانية تترتب على ذلك .
على سبيل المثال :
هناك بعض النقاط التي يجب تذكرها بالنسبة إلى النسبة ، والتي يتم ذكرها على النحو التالي:
- يمكن مضاعفة كل من السوابق واللاحقة من خلال نفس العدد. يجب أن يكون الرقم غير صفري.
- ترتيب الشروط كبير.
- وجود نسبة هو فقط بين الكميات من نفس النوع.
- وحدة الكميات في المقارنة يجب أن تكون هي نفسها.
- لا يمكن المقارنة بين نسبتين إلا إذا كانا متكافئين مثل الكسر.
تعريف نسبة
النسب هو مفهوم رياضي ، والذي ينص على المساواة بين نسبتين أو كسور. يشير إلى بعض فئة على المجموع. عند مجموعتين من الأرقام ، زيادة أو نقصان في نفس النسبة ، يقال إنهما يتناسبان بشكل مباشر مع بعضهما البعض.
فمثلا،
تعتبر أربعة أرقام p، q، r، s متناسبة إذا كانت p: q = r: s ، ثم p / q = r / s ، أي ps = qr (بقاعدة الضرب المتقاطع). هنا تسمى p، q، r، s شروط التناسب ، حيث p هو المصطلح الأول ، q هو المصطلح الثاني ، r هو المصطلح الثالث ، و s هو المصطلح الرابع. يطلق على المصطلحين الأول والرابع " التطرف" بينما يطلق على المصطلحين الثاني والثالث "المتوسط". وعلاوة على ذلك ، إذا كانت هناك ثلاث كميات في نسبة مستمرة ، فإن الكمية الثانية هي النسبة الوسطية بين الكمية الأولى والثالثة.
تناقش خصائص هامة للنسبة أدناه:
- Invertendo - If p: q = r: s، then q: p = s: r
- Alternendo - If p: q = r: s، then p: r = q: s
- Componendo - If p: q = r: s، then p + q: q = r + s: s
- Dividendo - If p: q = r: s، then p - q: q = r - s: s
- Componendo and dividendo - If p: q = r: s، then p + q: p - q = r + s: r - s
- Addendo - إذا كانت p: q = r: s ، ثم p + r: q + s
- Subtrahendo - إذا كانت p: q = r: s ، ثم p - r: q - s
الاختلافات الرئيسية بين نسبة ونسبة
يمكن رسم الفرق بين النسبة والنسبة بوضوح على الأسس التالية:
- يتم تعريف نسبة كمقارنة أحجام اثنين من كميات من نفس الوحدة. نسبة ، من ناحية أخرى ، يشير إلى المساواة في نسب اثنين.
- النسبة هي تعبير بينما النسبة هي المعادلة التي يمكن حلها.
- يتم تمثيل النسبة بواسطة القولون (:) علامة بين الكميات مقارنة. على النقيض من ذلك ، يتم الإشارة إلى Double Colon (: :) أو Equal إلى (=) تسجيل ، بين النسب في المقارنة.
- تمثل النسبة العلاقة الكمية بين فئتين. على عكس نسبة ، مما يدل على العلاقة الكمية للفئة مع المجموع.
- في مشكلة معينة ، يمكنك تحديد ما إذا كانت في نسبة أو نسبة ، مع مساعدة من الكلمات الرئيسية التي يستخدمونها أي "إلى كل" في نسبة و "خارج" في حالة التناسب.
مثال
هناك ما مجموعه 80 طالبا في الصف ، منهم 30 فتى وبقية الطلاب فتيات. اكتشف الآن ما يلي:
(ط) نسبة الفتيان إلى البنات والبنات إلى الأولاد
(2) نسبة الفتيان والفتيات في الفصل
الحل : (ط) نسبة الفتيان إلى البنات = الأولاد: البنات = 30: 50 أو 3: 5
نسبة البنات إلى الأولاد = البنات: الأولاد = 50: 30 أو 5: 3
وهكذا ، لكل ثلاثة أولاد هناك خمس فتيات أو خمس فتيات ، هناك ثلاثة أولاد.
(2) نسبة الأولاد = 30/80 أو 3/8
نسبة البنات = 50/80 أو 5/8
وبالتالي ، 3 من كل 8 طلاب هو صبي و 5 من كل 8 طلاب هي فتاة.
استنتاج
لذلك ، مع المناقشة والأمثلة أعلاه ، يمكن للمرء بسهولة فهم الاختلافات بين هذين المفهومين الرياضيين. النسبة هي المقارنة بين رقمين في حين أن النسبة ليست سوى امتداد فوق النسبة التي تنص على أن النسبتين أو الكسر متساويين.
