على العكس ، متعددة هي رقم يتم التوصل إليه بضرب رقم معين بآخر. في حين أن عوامل العدد محدودة ، تعد المضاعفات غير محدودة.
في المقام الأول ، يظهر هذين الاثنين على حد سواء ، ولكن هناك عدد من الاختلافات بين العوامل والمضاعفات ، والتي شرحناها في هذه المقالة.
رسم بياني للمقارنة
| أساس للمقارنة | العوامل | مضاعفات |
|---|---|---|
| المعنى | يشير العامل إلى قاسم دقيق للرقم المحدد. | تلمح متعددة إلى النتيجة التي نحصل عليها ، عندما نضرب رقمًا معينًا برقم آخر. |
| ما هذا؟ | هو رقم يمكن ضربه للحصول على رقم آخر. | هو منتج تم الحصول عليه بعد ضرب العدد بواسطة عدد صحيح. |
| عدد العوامل / مضاعفات | محدود | غير محدود |
| نتيجة | أقل من أو يساوي الرقم المحدد. | أكبر من أو يساوي الرقم المحدد. |
| العملية المستخدمة | قطاع | عمليه الضرب |
تعريف العوامل
يستخدم مصطلح "العوامل" ليعني الأرقام التي تقسم الرقم المعطى تمامًا ، أي بدون ترك الباقي. مثال 2 هو واحد من العوامل العديدة لـ 8 منذ أن قسم على 8 في 2 ، نحصل على 4 ولا نترك الباقي. العوامل الأخرى من 8 ، والتي هي 1 و 4 و 8.
علاوة على ذلك ، العوامل هي ما يمكن للمرء أن يتضاعف مع رقم آخر ، للحصول على العدد المطلوب. هناك حد أدنى من عاملين لكل عدد ، أي 1 والرقم نفسه.
لمعرفة عوامل رقم معين ، تحتاج إلى تحديد الأرقام التي تقسم بالتساوي هذا الرقم المعين. وللقيام بذلك ، ابدأ من الرقم 1 ، لأنه عامل كل رقم.
تعريف المضاعفات
في الرياضيات ، يتم تعريف منتج رقمين كاملين كمضاعف الأرقام. على سبيل المثال ، 2 × 4 = 8 أي 8 مضاعف لـ 2 و 4. بالإضافة إلى ذلك ، بالنسبة لعدد معين ، الرقم المتعدد هو رقم ، يمكن تقسيمه على العدد المحدد بالضبط ، ولا يترك أي متبقي في النهاية .
لا يوجد نهاية مضاعفات عدد معين. كل رقم هو مضاعف 0 و نفسه.
لمعرفة مضاعفات رقم معين ، تحتاج إلى مضاعفة هذا الرقم المعين بواسطة الأعداد الصحيحة بدءًا بالرقم 1. الرقم الناتج ، بعد مضاعفة الأرقام المعطاة ، هو مضاعف الرقم المعطى.
الاختلافات الرئيسية بين العوامل ومضاعفات
النقاط الواردة أدناه كبيرة بقدر ما نشعر بالقلق حول الاختلافات بين العوامل والمضاعفات:
- يتم وصف العوامل كقائمة أرقام ، كل منها ، يقسم تماما عدد معين ، أي أنه مقسوم كامل على العدد. من ناحية أخرى ، يمكن فهم المضاعفات على أنها قائمة الأرقام التي هي في الواقع منتجات هذا العدد المعين.
- العامل هو رقم يمكن ضربه برقم معين للحصول على رقم آخر. على العكس ، تعد المضاعفات هي المنتج الذي يتم الوصول إليه بعد ضرب الرقم بواسطة عدد صحيح.
- عدد عوامل عدد معين محدود ، ولكن عدد مضاعفات عدد معين لا نهاية لها.
- العوامل هي إما أقل من أو تساوي الرقم المحدد. على عكس المضاعفات ، التي هي أكبر من أو تساوي الرقم المعطى.
- العملية المستخدمة للحصول على عوامل رقم معين هو التقسيم. على النقيض من ذلك ، فإن العملية المستخدمة للحصول على مضاعفات الرقم هي الضرب.
مثال
لنفترض أن هناك رقمين 2 و 6 ، حيث 2 هو عامل 6 ، ثم 6 سيكون أساسا مضاعف 2. وبالتالي ، من خلال هذا الشرح ، قد تكون فهمت أن الرقم هو مضاعف لجميع عوامله ، كما هو الحال في مثالنا 6 هو مضاعف لكل عوامله ، أي 1 و 2 و 3 و 6.
استنتاج
باختصار ، يمكننا القول أن العوامل هي الأرقام التي يمكن ضربها للحصول على رقم آخر. من ناحية أخرى ، تعد المضاعفات هي المنتج الذي يمكن الحصول عليه بضرب رقم برقم آخر. عندما يمتلك رقم اثنين فقط من العوامل ، أي 1 و نفسه ، فإن هذا الرقم سيعرف كرقم أولي.
