موصى به, 2022

اختيار المحرر

الفرق بين التعبير والمعادلة

في الرياضيات ، قد تكون واجهت مصطلحات التعبير والمعادلة في كثير من الأحيان. بما أن كلاهما يجمع بين العدد و / أو المتغيرات ، فغالبًا ما يسيء الناس فهم تعبير لمعادلة. ومع ذلك ، فإن هذين المصطلحين الرياضيين ليسا متشابهين ، ويكمن اختلاف كبير في ترتيبهما ، وهذا يفسر ما يمثلانه. إن أفضل طريقة ، لتحديد ما إذا كانت مشكلة ما هي التعبير أو المعادلة ، هي أنه إذا كانت تحتوي على علامة مساوية (=) فهي عبارة عن معادلة .

ومع ذلك ، إذا لم تحتوي على تساوي (=) علامة ، فهي مجرد تعبير . تحمل الأرقام والمتغيرات والمشغلين ، التي تستخدم لإظهار قيمة شيء ما. راجع هذه المقالة لفهم الاختلافات الأساسية بين التعبير والمعادلة.

رسم بياني للمقارنة

أساس للمقارنةالتعبيرمعادلة
المعنىالتعبير هو عبارة رياضية تجمع الأرقام والأرقام والمتغيرات والمشغلين لإظهار قيمة شيء ما.المعادلة هي عبارة رياضية حيث يتم تعيين تعبيرين مساويًا لبعضهما البعض.
ما هذا؟جزء جملة ، يقف لقيمة رقمية واحدة.جملة توضح المساواة بين تعبيرين.
نتيجةتبسيطحل
رمز العلاقةلانعم ، علامة مساواة (=)
الجانبينمن جانب واحداثنان من جانب واليسار واليمين
إجابةالقيمة العدديةالتأكيد ، أي صح أو خطأ.
مثال7x - 2 (3x + 14)7x - 5 = 19

تعريف التعبير

في الرياضيات ، يتم تعريف التعبير على أنه عبارة عن مجموعات تجمع الأرقام معاً (ثابتة) ، أو الحروف (المتغيرات) أو المجموعة الخاصة بها التي انضم إليها المشغلون (+ ، - ، * ، /) ، لتمثيل قيمة شيء ما. يمكن أن يكون التعبير حسابيًا ، جبريًا ، كثيرًا الحدود ، وتحليليًا.

كما لا تحتوي على أي يساوي (=) تسجيل ، لذلك ، فإنه لا يظهر أي علاقة. وبالتالي ، ليس لديها شيء مثل الجانب الأيسر أو الجانب الأيمن. يمكن تبسيط التعبير من خلال الجمع بين المصطلحات المشابهة ، أو يمكن تقييمه ، وإدراج قيم بدلاً من المتغيرات للوصول إلى قيمة عددية. أمثلة : 9x + 2 ، x - 9 ، 3p + 5 ، 4m + 10

تعريف المعادلة

في الرياضيات ، تعني معادلة المصطلح بيان المساواة. إنها جملة يتم فيها وضع تعبيرين متساويين مع بعضهما البعض. من أجل تحقيق المعادلة ، من المهم تحديد قيمة المتغير المعني ؛ هذا هو المعروف باسم الحل أو الجذر من المعادلة.

يمكن أن تكون المعادلة شرطية أو هوية. إذا كانت المعادلة مشروطة ، فإن مساواة تعبيرين صحيحة بالنسبة لقيمة محددة للمتغير المتضمن. ومع ذلك ، إذا كانت المعادلة عبارة عن هوية ، فستكون المساواة صحيحة لكل القيم التي يحتفظ بها المتغير. هناك أربعة أنواع من المعادلة ، تتم مناقشتها أدناه:

  • المعادلة البسيطة أو الخطية : معادلة يقال أنها خطية هي أعلى قوة للمتغير المعني في 1.
    مثال : 3x + 13 = 8x - 2
  • معادلة خطية متزامنة : عند وجود معادلتين خطيتين أو أكثر تحتوي على متغيرين أو أكثر.
    مثال : 3x + 2y = 5، 5x + 3y = 7
  • المعادلة التربيعية : عندما تكون في المعادلة ، أعلى قدرة هي 2 ، وتسمى بالمعادلة التربيعية.
    مثال : 2x2 + 7x + 13 = 0
  • المعادلة التكعيبية : كما يوحي الاسم ، فإن المعادلة التكعيبية هي أي درجة 3.
    مثال : 9x3 + 2x2 + 4x -3 = 13

الاختلافات الأساسية بين التعبير والمعادلة

النقاط الواردة أدناه تلخص الاختلافات المهمة بين التعبير والمعادلة:

  1. إن العبارة الرياضية التي تجمع الأرقام ، المتغيرات ، والمشغلين معا ، لإظهار قيمة شيء ما تسمى التعبير. يتم وصف معادلة كإفادة رياضية مع تعبيرين تعيين متساوية مع بعضها البعض.
  2. تعبير هو جزء جملة يقصد به قيمة رقمية واحدة. على العكس من ذلك ، فإن المعادلة عبارة عن جملة توضح المساواة بين تعبيرين.
  3. يتم تبسيط التعبير ، من خلال التقييم حيث نقوم باستبدال القيم بدلاً من المتغيرات. على العكس ، يتم حل المعادلة.
  4. يشار إلى معادلة بعلامة يساوي (=). من ناحية أخرى ، لا يوجد رمز علاقة في تعبير.
  5. المعادلة من جانبين ، حيث تفصل علامة المساواة بين الجانبين الأيسر والأيمن. على عكس تعبير من جانب واحد ، لا يوجد أي ترسيم مثل الجانب الأيسر أو الأيمن.
  6. إجابة التعبير هي إما تعبير أو قيمة عددية. على عكس المعادلة ، التي يمكن أن تكون صحيحة أو خاطئة فقط.

استنتاج

لذلك ، مع التوضيح أعلاه واضح أن هناك فرق كبير بين هذين المفهومين الرياضيين. لا يكشف التعبير عن أي علاقة أثناء وجود معادلة. تحتوي المعادلة على "يساوي علامة" ، وبالتالي ، فإنها تُظهر الحل أو ينتهي بها الأمر تمثل قيمة المتغير. ومع ذلك ، في حالة تعبير ، لا يوجد أي علامة مساواة ، لذلك لا يوجد حل محدد ولا يمكن في نهاية المطاف عرض قيمة المتغير المعني.

Top