ومع ذلك ، إذا لم تحتوي على تساوي (=) علامة ، فهي مجرد تعبير . تحمل الأرقام والمتغيرات والمشغلين ، التي تستخدم لإظهار قيمة شيء ما. راجع هذه المقالة لفهم الاختلافات الأساسية بين التعبير والمعادلة.
رسم بياني للمقارنة
| أساس للمقارنة | التعبير | معادلة |
|---|---|---|
| المعنى | التعبير هو عبارة رياضية تجمع الأرقام والأرقام والمتغيرات والمشغلين لإظهار قيمة شيء ما. | المعادلة هي عبارة رياضية حيث يتم تعيين تعبيرين مساويًا لبعضهما البعض. |
| ما هذا؟ | جزء جملة ، يقف لقيمة رقمية واحدة. | جملة توضح المساواة بين تعبيرين. |
| نتيجة | تبسيط | حل |
| رمز العلاقة | لا | نعم ، علامة مساواة (=) |
| الجانبين | من جانب واحد | اثنان من جانب واليسار واليمين |
| إجابة | القيمة العددية | التأكيد ، أي صح أو خطأ. |
| مثال | 7x - 2 (3x + 14) | 7x - 5 = 19 |
تعريف التعبير
في الرياضيات ، يتم تعريف التعبير على أنه عبارة عن مجموعات تجمع الأرقام معاً (ثابتة) ، أو الحروف (المتغيرات) أو المجموعة الخاصة بها التي انضم إليها المشغلون (+ ، - ، * ، /) ، لتمثيل قيمة شيء ما. يمكن أن يكون التعبير حسابيًا ، جبريًا ، كثيرًا الحدود ، وتحليليًا.
كما لا تحتوي على أي يساوي (=) تسجيل ، لذلك ، فإنه لا يظهر أي علاقة. وبالتالي ، ليس لديها شيء مثل الجانب الأيسر أو الجانب الأيمن. يمكن تبسيط التعبير من خلال الجمع بين المصطلحات المشابهة ، أو يمكن تقييمه ، وإدراج قيم بدلاً من المتغيرات للوصول إلى قيمة عددية. أمثلة : 9x + 2 ، x - 9 ، 3p + 5 ، 4m + 10
تعريف المعادلة
في الرياضيات ، تعني معادلة المصطلح بيان المساواة. إنها جملة يتم فيها وضع تعبيرين متساويين مع بعضهما البعض. من أجل تحقيق المعادلة ، من المهم تحديد قيمة المتغير المعني ؛ هذا هو المعروف باسم الحل أو الجذر من المعادلة.
يمكن أن تكون المعادلة شرطية أو هوية. إذا كانت المعادلة مشروطة ، فإن مساواة تعبيرين صحيحة بالنسبة لقيمة محددة للمتغير المتضمن. ومع ذلك ، إذا كانت المعادلة عبارة عن هوية ، فستكون المساواة صحيحة لكل القيم التي يحتفظ بها المتغير. هناك أربعة أنواع من المعادلة ، تتم مناقشتها أدناه:
- المعادلة البسيطة أو الخطية : معادلة يقال أنها خطية هي أعلى قوة للمتغير المعني في 1.
مثال : 3x + 13 = 8x - 2 - معادلة خطية متزامنة : عند وجود معادلتين خطيتين أو أكثر تحتوي على متغيرين أو أكثر.
مثال : 3x + 2y = 5، 5x + 3y = 7 - المعادلة التربيعية : عندما تكون في المعادلة ، أعلى قدرة هي 2 ، وتسمى بالمعادلة التربيعية.
مثال : 2x2 + 7x + 13 = 0 - المعادلة التكعيبية : كما يوحي الاسم ، فإن المعادلة التكعيبية هي أي درجة 3.
مثال : 9x3 + 2x2 + 4x -3 = 13
الاختلافات الأساسية بين التعبير والمعادلة
النقاط الواردة أدناه تلخص الاختلافات المهمة بين التعبير والمعادلة:
- إن العبارة الرياضية التي تجمع الأرقام ، المتغيرات ، والمشغلين معا ، لإظهار قيمة شيء ما تسمى التعبير. يتم وصف معادلة كإفادة رياضية مع تعبيرين تعيين متساوية مع بعضها البعض.
- تعبير هو جزء جملة يقصد به قيمة رقمية واحدة. على العكس من ذلك ، فإن المعادلة عبارة عن جملة توضح المساواة بين تعبيرين.
- يتم تبسيط التعبير ، من خلال التقييم حيث نقوم باستبدال القيم بدلاً من المتغيرات. على العكس ، يتم حل المعادلة.
- يشار إلى معادلة بعلامة يساوي (=). من ناحية أخرى ، لا يوجد رمز علاقة في تعبير.
- المعادلة من جانبين ، حيث تفصل علامة المساواة بين الجانبين الأيسر والأيمن. على عكس تعبير من جانب واحد ، لا يوجد أي ترسيم مثل الجانب الأيسر أو الأيمن.
- إجابة التعبير هي إما تعبير أو قيمة عددية. على عكس المعادلة ، التي يمكن أن تكون صحيحة أو خاطئة فقط.
استنتاج
لذلك ، مع التوضيح أعلاه واضح أن هناك فرق كبير بين هذين المفهومين الرياضيين. لا يكشف التعبير عن أي علاقة أثناء وجود معادلة. تحتوي المعادلة على "يساوي علامة" ، وبالتالي ، فإنها تُظهر الحل أو ينتهي بها الأمر تمثل قيمة المتغير. ومع ذلك ، في حالة تعبير ، لا يوجد أي علامة مساواة ، لذلك لا يوجد حل محدد ولا يمكن في نهاية المطاف عرض قيمة المتغير المعني.
